Analytique, Analyse...Une propriété des paraboles, un premier approche.

Protocole expérimental à faire sur Geogebra.

1. Créer la parabole P d'équation y=x^2
2. Créer le point mobile M sur P
3. Créer la droite j d'équation x=x(M)
4. Créer la tangente (l) à P en M
5. Créer la droite (k) symétrique à j par la réflexion d'axe (l)
6. Déplacer le point M (vous pouvez sélectionner trace pour k). Que ce passe-t-il au niveau des droites k?

Démontrer que toutes les droites k passent par un point fixe que l'on notera.
(F est appelé foyer de la parabole P)

La fabrication de miroirs paraboliques repose sur cette propriété le rayons solaires frappent le miroir et se réfléchissent en passant tous par le foyer. L'énergie solaire est alors concentre dans ce point.