Quand Francine avait un an de plus que Diane avait quand Francine avait deux fois l'âge que Diane avait quand Francine avait la moitié de l'âge que Diane a maintenant, Diane avait la moitié de l'âge que Francine avait quand Diane avait la moitié de l'âge que Francine a maintenant.
Une de ces personnes est dans la soixantaine.
Quel est l'âge de Francine ?
Cet énigme met en marche dans nos cerveaux une partie éminentissime des mathématiques: La logique.
RépondreSupprimerSoit F l'âge de Francine et D l'âge de Diane.
Il faut, pour résoudre l'énigme, faire la mise en équation des phrases, il faut adapter le problème au langage mathématique.
Dans la première partie de l'énigme on a:
F-k=D+1-m
F-m=2(D-n)
F-n=(1/2)D
Dans la deuxième partie de l'énoncé on a:
D-k=(1/2)(j-g)
D-g=(1/2)F
c'est un peu long de écrire les substitutions à faire pour obtenir l'équation suivante mais voila l'équation après la "talacha" (en espagnol équivaut à beaucoup de travail.)
22D+4=19F
On peut écrire F en fonction de D et chercher les valeur des x pour lesquelles y est un nombre entier à l'aide d'un grapheur.
F=(22*D+4)/19
Les valeurs possibles de F et D sont:
(6,5) ; (28,24) ; (50,43); (72,62) ; (94,81)...
Puisqu'une des personnes est dans la soixantaine,la seule valeur possible est 72 ans, donc l'âge de Diane est de 62 ans.
Bravo !
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