La rivière Pregel avait deux affluents et s'écoulait autour d'une île au centre de la ville de Königsberg. Il y avait sept ponts qui reliaient les diverses rives.
Les citadins, qui aimaient se promener en traversant les ponts, essayèrent de trouver un chemin qui traverserait une et une seule fois chacun des sept ponts. Ce chemin devait passer par tous les ponts sans exception, sans emprunter plusieurs fois le même pont.
Quel est ce chemin?
Si Euler n'a pas pu résoudre ce probleme, je doute qu'un élève de 1re puisse!
RépondreSupprimerEn fait, c'est précisement Euler qui a résolu ce problème.... ce problème est considéré comme un des problèmes à l'origine de la théorie des graphes...
RépondreSupprimerLa théorie des graphes est une branche des matématiques qui étudie des objets (graphes)et ses caractéristiques du point de vue mathématique. Les graphes constituent une méthode de pensée qui permet de modéliser
une grande variété de problèmes en se ramenant à l’étude de sommets et d’arcs.
Le difficil c'était de trouver la théorie, lol.
La théorie des graphes n'est pas très très difficile à comprendre...
Salut Alberto!
Bref, Euler n'a pas vraiment pu resoudre ce probleme: il est seulement arrive a demontrer qu'il n'existe aucune solution.
RépondreSupprimerRésoudre un problème ne veut pas forcement dire qu'il faut trouver une solution, on peut aussi le résoudre en démontrant qu'il ne la possède pas...
RépondreSupprimerJe te donne l'exemple du célèbre "dernier théorème de Fermat"... pendent des centaines d'années personne n'a pas pu le prouver.Il fut enfin démontré il y a quelques années par Andrew Wiles...il a démontré que le problème n'avait pas de solution... disons indirectement...pour démontrer que le "dernier théorème de Fermat" n'avait pas de solution, il a démontré un autre théorème (fonctions elliptiques).
Le théorème doit son nom à Pierre de Fermat qui écrivit en marge d'une traduction de l'Arithmetica de Diophante, à côté de l'énoncé de ce problème :
« J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette roposition, mais la marge est trop étroite pour la contenir. »
La théorie des graphes est donc récente dans l'histoire des mathématiques. Le théorème sans doute le plus connu est le théorème dit "des quatre couleurs".
RépondreSupprimer"Toute carte de géographie peut être coloriée avec quatre couleurs". Vous pouvez tester...
Ce théorème n'a été démontré qu'en 1976 ! en utilisant l'outil informatique (Appel et Haken).